Search
E-mail
RSS

Journal of Cybersecurity >

2025 , Vol. 3 >Issue 2: 49 - 58

DOI: https://doi.org/10.20172/j.issn.2097-3136.250205

Academic Research

IDumbo: Whole-process privacy-preserving asynchronous byzantine consensus protocol

  • ZHOU Yike 1 ,
  • ZHU Youwen , 1, * ,
  • WU Qihui , 2, *
Expand
  • 1. College of Computer Science, NanJing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106 China
  • 2. College of Electronic Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, NanJing 211106 China

Online published: 2025-07-18

Copyright

Copyright ©2025 Journal of Aeronautical Materials. All rights reserved.
Fold

Abstract

Blockchain consensus algorithms constitute the fundamental safeguard for the secure operation of distributed ledgers, where their performance and privacy-preserving capabilities critically determine the scope and depth of practical implementation. In asynchronous network environments, Byzantine fault tolerance (BFT) consensus algorithms have emerged as the preferred solution for high-concurrency scenarios such as cross-border finance and IoT due to their exceptional attack resistance and network tolerance. However, the existing asynchronous BFT algorithms exhibit significant privacy vulnerabilities, including the exposure of sensitive information (e.g., transaction details and node identities) during consensus processes, posing data leakage risks and demonstrating insufficient resilience against the emerging Sybil attacks. To address these challenges, improve-Dumbo (IDumbo), an enhanced framework deeply integrating the whole-process privacy preservation into the DumboBFT architecture was proposed. Building upon DumboBFT's high-performance foundation, IDumbo introduced innovative privacy mechanisms to achieve: (1) a full-cycle privacy-preserving architecture, (2) communication privacy protection, (3) dynamic state update strategies, and (4) distributed consensus privacy protection. Notably, IDumbo maintained DumboBFT's original latency benchmarks while achieving optimal equilibrium among privacy preservation, Sybil attack resistance, and system efficiency. The organic integration of asynchronous BFT consensus with comprehensive privacy safeguards is pioneered, delivering a dual-optimized solution that combines high performance with robust security for the privacy-sensitive blockchain applications in medical data sharing and cross-border trade.

Key words： asynchronous; Byzantine fault tolerance; Sybil attack; whole-process privacy preservation; blockchain; consensus mechanism.

Cite this article

ZHOU Yike , ZHU Youwen , WU Qihui . IDumbo: Whole-process privacy-preserving asynchronous byzantine consensus protocol[J]. Journal of Cybersecurity, 2025 , 3(2) : 49 -58 . DOI: 10.20172/j.issn.2097-3136.250205

0 引言

近年来，一种被称为Sybil攻击的新型攻击逐渐引起了网络系统领域研究人员的关注。在Sybil攻击中，行为异常的智能体通过生成大量虚假身份获取不成比例的网络影响力。此类攻击可显著破坏执行共识算法的系统[1]。然而，现有抗Sybil攻击方法大多基于恶意节点识别与防御机制[1-3]，需要积累大量特征数据辅助识别，导致高资源开销与实时性不足。此外，现有抗拒绝服务（Denial-of-Service，DoS）攻击和欺骗攻击的弹性控制算法有效运行的前提是，网络中恶意实体（或受损链路）的数量有限，而Sybil攻击可以无限制复制恶意节点，使得该条件难以满足，导致现有算法失效。
共识算法作为区块链的关键基础设施，旨在让分布式系统中的节点就某一决策达成一致性[4]。作为分布式账本安全运行的核心保障，其性能与隐私保护能力直接影响技术落地的广度和深度。在异步网络环境下，拜占庭容错（Byzantine Fault Tolerance，BFT）共识算法因具备强抗攻击性和高网络容忍度，成为支撑跨境金融、物联网等高并发场景的理想选择。然而，现有异步BFT算法在隐私保护层面又存在显著缺陷：交易内容、节点身份等敏感信息在共识过程中暴露，并受到恶意节点的Sybil攻击，可能引发数据泄露风险。
DumboBFT作为国际首个完全实用的异步BFT算法，在HoneyBadgerBFT算法[5]的基础上改进而来，通过可证明可靠广播（Provable Reliable Broadcast，PRBC）原语和多值拜占庭共识优化，将异步网络下的交易吞吐量提升至18 000 TPS级，确认延迟压缩至24 s。其突破性在于将随机化子模块调用次数从线性降为常数，并创新性地利用门限签名技术生成交易元数据证明，这为隐私保护算法的嵌入提供了潜在技术接口。然而，现有研究多聚焦于性能优化，对共识全流程中的交易隐私保护机制鲜有涉及[6]。
本研究针对上述缺口，提出了深度融合全流程隐私保护的DumboBFT改进框架——Improve-Dumbo（IDumbo）共识算法。IDumbo在继承DumboBFT高性能特性的基础上，通过创新性的隐私保护机制，实现了以下核心贡献：
（1）全流程隐私保护架构
IDumbo在可靠广播（Reliable Broadcast，RBC）过程中引入初始状态差异（Initial State Discrepancy，ISD）和最新状态差异（Latest State Discrepancy，LSD）算法，将初始状态分解为公开子状态和私有子状态。公开部分参与通信，私有部分通过加密和随机化处理始终保存在本地，确保攻击者无法推导原始值。这种设计不仅保护了交易内容的隐私，增强了对Sybil攻击的抗性，还显著降低了敏感信息泄露的风险。
与传统协议直接传输完整状态不同，各节点仅须交换经过加密处理的状态差异值。这种基于增量更新的通信模式使得截获的中间数据无法逆向推导原始状态，即使攻击者掌握部分网络链路，也难以通过碎片化信息还原关键业务数据。例如，在跨境贸易场景中，交易金额与参与方身份等敏感字段通过差异化处理实现离散化保护，有效抵御了中间人攻击与流量分析[7]。
（2）动态状态更新策略
IDumbo在每轮共识中采用动态状态更新机制，节点仅基于接收到的差异信息更新自身状态，而非直接共享状态值。这种设计在保证共识正确性的同时，进一步强化了系统的隐私保护能力。协议采用自适应的状态同步机制，节点依据接收到的差异信息动态调整本地状态。不同于传统方法中全局状态的周期性同步，该策略通过局部增量更新显著降低了网络负载。这种机制使得系统在突发流量场景下仍能保持稳定，尤其适用于物联网设备动态接入的工业互联网环境。
（3）分布式共识隐私保护
IDumbo通过分层式委员会架构实现隐私与效率的平衡。底层节点组采用改进的可靠广播协议（Reliable Broadcast +，RBC+）完成数据分发，中层共识组运行抗合谋的异步二元协议（Asynchronous Binary Agreement，ABA）完成快速投票，顶层排序组基于可验证随机函数（Verifiable Random Functions，VRF）实现公平的区块定序。三层次架构将拜占庭节点的影响范围限制在单个层级，即使部分层级遭受攻击，整体系统仍可通过跨层验证机制维持运行。
IDumbo通过委员会选举（Committee Elections，CE）机制结合RBC+和ABA，确保委员会成员仅处理隐私保护后的公开子状态。这种设计在维持BFT阈值（1/3容错率）的同时，实现了整个共识流程的安全性和一致性。
本研究突破性地将零知识证明、门限同态加密（Threshold Homomorphic Encryption，THE）和全流程隐私保护等隐私计算技术与异步共识协议深度融合，成功突破了传统区块链系统在合规场景中的应用瓶颈。在跨境数字贸易平台的实测案例中，系统在维持17 000 TPS高吞吐量的同时，实现了欧盟通用数据保护条例（General Data Protection Regulation，GDPR）与美国加州消费者隐私法案（California Consumer Privacy Act，CCPA）双重合规要求。通过重构DumboBFT的核心组件，验证了隐私保护机制与异步共识协议的可扩展性协同，为构建新一代金融基础设施提供了关键技术支撑，为医疗数据共享、跨境贸易等隐私敏感型区块链应用提供了兼顾高性能与合规性的解决方案，推动区块链基础设施向“安全-效率-隐私”三位一体方向演进。

1 研究现状

由于FLP（Fischer, Lynch, and Paterson impossibility theorem）定理从理论上证明了在纯异步环境下不可能存在一种确定性的共识协议。后世的研究者们为了绕过这个定理，不得不在两个方向上进行妥协：要么加强对网络的假设，要么引入随机源。据此，传统共识算法根据网络模型的不同，分为同步算法、半同步算法和异步算法。早期共识协议在网络模型适应性方面存在显著缺陷。同步算法如实用拜占庭共识（Practical Byzantine Fault Tolerance，PBFT），依赖预设的超时参数，在网络抖动频繁的云计算环境中易引发连锁故障[8,9]。半同步算法尝试通过弹性超时机制改善鲁棒性，却难以平衡安全性与响应速度。以Raft为代表的非拜占庭类算法虽然简化了实现逻辑，但其假设节点诚实的底层设计难以应对现实网络中的恶意攻击[10,11]。
传统共识算法如PBFT、Paxos和Raft，主要面向同步或半同步网络模型，依赖超时机制实现一致性[12-14]。例如，PBFT共识算法是一种抗BFT的共识算法，可以容忍一定的拜占庭节点攻击，具有较高的安全性和较快的交易确认速度，并能进行大规模交易处理。但是随着区块链系统中节点数量的增加，系统中的通信开销也会呈多项式级增长，对区块链系统的共识效率造成一定的影响。PBFT通过三阶段协议（预准备、准备、提交）确保容错性，但其通信复杂度为O$ \left({n}^{2}\right) $，扩展性受限，仅适用于中小规模网络[8]。而Raft通过领导者选举简化了Paxos的逻辑，但其假设网络无拜占庭错误，无法应对恶意节点攻击。这些算法在异步网络（如互联网）中表现不佳，因其在网络延迟不可预测时可能导致协议停滞或分叉。
同步算法假设网络中的消息传递延迟是已知的且节点之间的通信可以在固定的时间内完成。这种假设使得同步算法设计相对简单，但在实际应用中，尤其是在互联网等复杂网络环境中，同步假设往往难以成立。
现有主流共识协议在应对复杂网络环境时普遍面临显著性能约束。以PBFT为代表的经典容错算法采用三阶段协议架构确保系统的安全性，但因其通信复杂度随节点数量呈平方级增长这一特性，主节点的性能严重制约了扩展能力，尤其在超过百节点规模的网络中，消息传输带来的带宽压力将显著降低系统吞吐效率。同步网络模型下的Paxos与Raft协议虽然通过简化决策流程提升了执行效率，但网络延迟的预设阈值假设在真实互联网环境中往往难以成立，当消息传输时间超出预期范围时，这类算法可能陷入无限期等待或触发错误的状态回滚。
半同步算法假设网络中的消息传递延迟在一定范围内波动，但不会无限延长。这种假设介于同步和异步算法之间，使得半同步算法在实际应用中具有一定的灵活性。
半同步共识机制尝试通过弹性延时窗口平衡效率与鲁棒性，但在工程实现层面暴露出新的技术挑战。比如，Raft协议设计的领导者选举机制虽然在稳定网络条件下表现出色，但面对持续的网络波动时可能触发反复的领导者更迭。当日志同步延迟超过选举超时阈值的50%时，系统有效吞吐量将下降40%以上。更关键的是，这类算法默认参与节点的行为可信性假设，使得其无法抵御恶意节点发起的双花攻击或状态分裂攻击，这在开放式的联盟链场景中造成了重大安全隐患。
异步算法假设网络中的消息传递延迟是未知且无上限的，节点之间的通信可能在任何时间完成。这种假设使得异步算法具有更强的鲁棒性，但在设计和实现上也面临更大的挑战。
异步算法通常需要多轮通信来达成共识，导致延迟较高。如蜜獾BFT（HoneyBadgerBFT，HBBFT）算法通过随机化子模块（ABA协议）实现容错，但每个ABA协议实例需要多轮交互，导致延迟随节点数的增加呈指数级增长。
而且高异步算法的通信复杂度较高，尤其是在大规模网络中。例如，DumboBFT通过多值拜占庭共识（Multi-Valued Byzantine Agreement，MVBA）降低通信复杂度至O(n)，但在大规模网络中，大规模的安全验证（多次安全解密）导致带宽消耗仍然显著[14]。且DumboBFT依赖静态的委员会选举机制，无法有效应对节点动态加入或退出的情况，导致系统稳定性和性能下降。
针对传统共识算法的局限性，研究者们提出了异步共识算法，通过引入随机化子模块、门限加密和动态委员会选举机制等，显著提升了共识机制的效率和安全性。然而，这些算法仍存在一定的局限性，如通信复杂度较高、动态适应性不足和抗审查能力有限等。
HBBFT首次提出了在完全异步环境下的BFT解决方案[5]。其基于门限公钥加密（Threshold Public Key Encryption，TPKE）和异步公共子集（Asynchronous Common Subset，ACS）协议，通过随机化子模块（ABA协议）实现容错。HBBFT通过模块化的方式，解决了拜占庭环境下的原子广播（Atomic Broadcasting，ABC）问题，这是共识的等价问题。其核心思想是将交易广播与多轮二元共识结合，最终输出一致交易子集。这样，实现ABC的过程就是使分布式系统达成共识的过程。该问题可以描述为：在异步和拜占庭的环境下，如何保证各节点按照相同的顺序收到相同的消息。
每个ABA协议实例需多轮交互，导致延迟随节点数的增加呈线性增长；大量并行的ABA实例占用计算资源，最慢实例决定整体性能；实验表明，HBBFT在100节点网络中的吞吐量仅约为2 000笔/s，延迟却高达数分钟。于是针对HBBFT的缺陷，DumboBFT提出了以下创新性优化。PRBC：通过门限签名生成简洁证明，将交易共识转化为元数据共识，减少随机化模块调用次数；MVBA：以恒定轮次达成多值一致性，降低通信复杂度至O(n)；动态委员会选举：随机选取部分节点组成委员会执行共识，减少ABA实例数量。DumboBFT在相同规模网络中的吞吐量提升至18 000笔/s，延迟降至24 s，全面超越了HBBFT。
尽管DumboBFT在异步共识领域取得了突破，但仍存在通信复杂度较高，MVBA协议需多轮广播和签名验证，在大规模网络中带宽消耗显著；动态适应性不足，委员会选举依赖静态阈值，难以应对节点动态加入或退出；抗审查能力有限，依赖门限加密的确定性证明可能被恶意节点预测并干扰等问题。

2 IDumbo算法实现

本文提出的IDumbo算法，旨在进一步优化异步共识的效率与鲁棒性。
（1）分层共识架构。将节点划分为多个子委员会并行处理交易，降低全局通信负载。
（2）自适应随机化。引入动态阈值调整机制，根据网络状态优化ABA实例调度。
（3）增强抗审查性与Sybil攻击抗性。结合零知识证明隐藏元数据特征，防止恶意节点的针对性攻击。
确保在保持DumboBFT高吞吐量的同时，提升其对动态网络环境的适应能力和对Sybil攻击的抗性，并为大规模分布式系统提供更优的异步共识基础。其核心改进方向可围绕异步BFT共识的性能优化、安全性增强和扩展性提升展开。

2.1 算法结构框架

算法主要由RBC、ABA和CE三大核心模块构成。图1是IDumbo协议的基本框架：每个节点首先将本地的proposal通过RBC发送到其他节点，之后选出一个包含少数成员的委员会，委员会中至少有一个成员是诚实的。委员会成员再次广播已经收到的元素向量S的索引（Index），其他方则查看自己是否也收到了向量索引集合中的对应全部值，就给对应的ABA投票1，针对每个RBC的实例成功与否（0或1），若成功则执行一次ABA。最终每个ABA的输出0或1表示是否所有正确节点都认为这个proposal最终应该成为区块的一部分。以下是各模块的运行流程及隐私增强设计的详细说明。
图 1 IDumbo协议框架

Fig.1 Framework of IDumbo

2.1.1 RBC阶段

确保提案者（Leader）能向全网可靠广播交易区块，且所有诚实节点收到相同数据。在传统RBC协议中引入ISD与LSD机制，实现交易内容的隐私保护。
（1）提案阶段（Propose）
提案者将交易区块$ B $通过ISD算法分解为公开子区块$ \tilde {B} $和私有子区块$ \check {B} $，满足：
$ B=\tilde {B} \oplus \check {B}\,\,\text{(}\text{异或操作}\text{)} $
仅广播加密后的公开子区块$ {\mathrm{Enc}}(\tilde {B}) $，私有子区块$\check {B}$通过THE存储在本地。
（2）回声阶段（Echo）
节点收到$\tilde {B}$后，解密并验证Merkle根哈希$\tilde {B}$的正确性。当节点接收公开子块$\tilde {B}$时，并行执行以下操作：构造Merkle树验证路径，生成范围证明确保差异值$ {{\varDelta }}_{i}^{\left(k\right)} $在预设区间，最后通过Groth16协议压缩证明尺寸。
若验证通过，计算状态差异：
$ {\varDelta }_{i}^{\left(1\right)}=\text{LSD}\left(\tilde {B},\mathrm{\varnothing }\right) $
并广播：
${\mathrm{Echo}}(\mathrm{E}\mathrm{n}\mathrm{c}(\tilde {B}),{\pi }_{zk})$
其中，$ {\pi }_{zk} $为零知识证明，验证$ {\varDelta }_{i}^{\left(1\right)} $与$\tilde {B}$的一致性，其构造见3.2.4小节。
（3）就绪阶段（Ready）
当节点收到$ 2f+1 $个合法Echo消息后，触发阶段。
聚合差异值$ {\varDelta }_{\text{agg}}^{\left(1\right)}＝{\displaystyle\sum }_{j=1}^{n}{\varDelta }_{\text{ｉ}}^{\left(1\right)} $，并广播：
$ \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{y}\left(\mathrm{E}\mathrm{n}\mathrm{c}\left({\varDelta }_{\text{agg}}^{\left(1\right)}\right)，\sigma\left({\varDelta }_{\text{agg}}^{\left(1\right)}\right)\right) $
（4）交付阶段（Delivery）
节点收集$ f+1 $个匹配的Ready消息后，重构公开子区块$ \tilde {B} $。结合本地存储的$ \tilde {B} $，恢复完整区块$ B=\tilde {B} \oplus \check {B} $。

2.1.2 ABA阶段

在异步网络中对二元值（0/1）达成一致性决议，决定是否接受当前区块。引入动态状态差异验证与抗合谋解密机制，保护节点投票隐私。
（5）初始化输入（Initial）
每个节点基于本地验证结果生成初始投票$ {v}_{i}\in \left\{\mathrm{0,1}\right\} $。
使用门限Paillier加密投票值：
$ {C}_{i}={\left(1+N\right)}^{{v}_{i}}\cdot {r}_{i}^{N}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{N}^{2}\text{} $
（6）随机化阶段（Random Sampling）
通过VRF选举委员会成员C，满足
$ \left|C\right|=\lceil\mathrm{log}n\rceil, $
$ C\subset \{\mathrm{1,2},\cdots ,n\} $
委员会成员聚合加密投票：
$ {C}_{\text{agg}}=\prod _{j\in C}{C}_{j}^{{s}_{j}}{\mathrm{mod}}{N}^{2}\left(\sum {s}_{j}=1{\mathrm{mod}}N\right) $
（7）预承诺阶段（Pre-Commit）
委员会解密$ {C}_{\text{agg}} $得到聚合结果$ {v}_{\text{agg}} $，若$ {v}_{\text{agg}}\geqslant \mathrm{\theta } $（阈值），则生成预承诺消息：
$ {v}_{\text{agg}}=\frac{{\displaystyle\prod }_{i=1}^{t+1}{C}_{\text{agg}}^{{d}_{i}}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{N}^{2}-1}{N}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}N $
广播预承诺并等待2f+1个合法消息。
（8）最终提交（Finalize）
节点收到足够的预承诺后，解密并验证$ {v}_{\text{agg}} $的有效性。
若满足一致性条件，输出最终决议$ b\in \left\{\mathrm{0,1}\right\} $，否则触发视图切换（View Change）。

2.1.3 CE流程

在异步环境中对多个候选区块达成最终一致性排序，结合双重加密聚合与零知识证明，确保排序隐私。
（9）提案收集（Gather）
每个节点提交候选区块哈希$ H\left({B}_{i}\right) $及对应的零知识证明$ {\pi }_{\text{zk}}^{\left(i\right)} $，证明$ {B}_{i} $的有效性。
使用门限签名生成聚合证明：
$ {\sigma }_{\text{agg}}=\prod _{i=1}^{n}{\sigma }_{i}^{{s}_{i}}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p $
$ {\sigma }_{\text{agg}}=\prod _{i=1}^{n}{\sigma }_{i}^{{s}_{i}}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p\text{}\left({s}_{i}\stackrel{＄}{\leftarrow }{Z}_{p}^{\mathrm{*}}\right) $
（10）优先级排序（Ordering）
基于VRF生成随机优先级数$ {r}_{i}=\mathrm{V}\mathrm{R}\mathrm{F}\left({{sk}}_{i}, {e}{p}{o}{c}{h}\right) $。
$ {r}_{i}=\text{VRF}\left({{sk}}_{i},{epoch}\right) =H\left({{sk}}_{i}\parallel {epoch}\right){\mathrm{mod}}K $
按$ {r}_{i} $值对候选区块排序，生成默克尔树。
（11）一致性确认（Confirm）
委员会成员对排序结果$ \mathcal{M} $进行门限签名，生成最终确认证明$ {\sigma }_{\text{final}} $。广播$ {\sigma }_{\text{final}} $，触发区块提交。

2.2 性能优化

DumboBFT算法的核心突破在于通过PRBC减少随机化子模块调用，将随机化子模块调用次数从线性减少到常数[6]。在此基础上，IDumbo对其进行了进一步的优化。
（1）动态广播协议调整。引入自适应阈值机制，根据网络延迟动态调整广播协议的冗余度。在低延迟环境下减少签名验证次数，引用渐进最优通信复杂度设计[15]。
（2）并行化交易验证。结合HBBFT的ACS协议，将交易验证与共识分离，通过多线程处理提升吞吐量，预期在60节点测试网络中实现20 000笔/s的交易（相比DumboBFT的12 000笔/s，提升了80%）。

3 安全性说明

本节主要包括IDumbo共识机制全流程隐私保护和安全性加密方案的说明。

3.1 混合加密方案

IDumbo共识机制用THE替代传统TPKE，在交易聚合阶段实现密文计算，既保证了抗审查性，又降低了解密分片的通信开销[16]。

3.2 全流程隐私保护架构

IDumbo共识采用了全流程隐私保护架构，将节点初始状态和最新状态进行分解，以抵抗在Sybil攻击中，行为异常的智能体通过生成大量虚假身份获取不成比例的网络影响力。
定义1　全流程隐私保护。在公式（1）中，如果对于任意节点$ i\in  v $、初始状态值$ {x}_{i}\left[0\right] $和当前状态值$ {x}_{i}\left[{k}\right] $，$ k\geqslant 1 $不能被窃听者以任何有保证的精度推断出来，那么就说该多代理网络获得了全流程隐私保护（Whole Process-Privacy Preserving，WP-PP）。
$x_i[k] = \left\{\begin{split} &\left( x_i^\alpha[k] + x_i^\beta[k] \right) / 2,k = 1 \\&x_i[k-1] + u_i[k-1], k > 1\end{split}\right.$

3.2.1 初始状态分解

每个节点在RBC阶段将初始状态$ {x}_{i}\left[0\right] $分解为公开子状态$ \tilde {x} $和私有子状态$ \hat{x} $，满足：
$ {x}_{i}\left[0\right]=\tilde {x} \oplus \hat{x} $
其中，$ \tilde {x} $参与网络通信，$ \hat{x} $通过THE存储在本地。
IDumbo机制采用双线性对映射验证节点身份的真实性，确保分解过程满足：
定理1　设 $ {G}_{1} $、$ {G}_{2} $为双线性群，定义双线性对映射$ e $ $ {G}_{1} $×$ {G}_{2} $→$ {G}_{T} $。节点生成身份证明：
$ {\sigma }_{i}={H({ID}_{i})}^{{\tilde {x}}_{i}}\in {G}_{1} $
其中，$ {\sigma }_{i} $是节点身份证明，基于双线性对构造，$ {ID}_{i} $是节点唯一标识符，防止恶意节点伪造多个虚拟身份（Sybil节点）干扰状态分解[17]。
验证方程：
$ e({\sigma }_{i}\text{, }{g}_{2})=e\left(H\right({I}{D}_i\mathrm{}),{g}_{2}^{{\tilde {x}}_{i}}) $
其中，$ {g}_{2} $表示双线性群的生成元，是$ {G}_{2} $的基点，$ e\left(\cdot,\cdot\right) $表示双线性对映射，满足$ e\left({g}_{1}^{a},{g}_{2}^{b}\right)={e\left({g}_{1}^{},{g}_{2}^{}\right)}^{ab} $。若存在虚假节点伪造$ {\hat{x}}_{j}^\prime $，则方程（3）不成立，检测概率为：
$ {\mathrm{Pr}}\left[Detect\right]\mathrm{ }=\mathrm{ }1\mathrm{ }-\mathrm{ }{\left(\frac{1}{p}\right)}^{n-f} $
当p≫1 时，虚假节点的检测率趋近于1
证明　虚假节点无法伪造有效身份证明 $ {\sigma }_{i}=H{\left({{ID}}_{i}\right)}^{ \check {{x}_{i}}} $。
敌手生成虚假身份 $ {ID}^\prime $ 并构造
$ {\sigma }^\prime=H{\left({{ID}}^\prime\right)}^{ \check {{x}^\prime}} $
满足验证方程：
$ e\left({\sigma }^\prime,{g}_{2}\right)=e\left(H\left({{ID}}^\prime\right),{g}_{2}^{ \check {{x}^\prime}}\right) $
由双线性对定义
$ e\left({g}^{a},{g}^{b}\right)=e{\left(g,g\right)}^{ab} $
可得：
$ e\left(H{\left({{ID}}^\prime\right)}^{ \check {{x}^\prime}},{g}_{2}\right)=e{\left(H\left({{ID}}^\prime\right),{g}_{2}\right)}^{ \check {{x}^\prime}} $
须满足 $H{\left({{ID}}^\prime\right)}^{ \check {{x}^\prime}}=H{\left({{ID}}_{i}\right)}^{ \check {{x}_{i}}}$对某个合法节点 $ i $。
若敌手能构造此等式，则等价于找到$ \alpha $，使得：
$ \check {{x}^\prime}\cdot {\mathrm{log}}_{{g}_{1}}H\left({{ID}}^\prime\right)= \check {{x}_{i}}\cdot {\mathrm{log}}_{{g}_{1}}H\left({{ID}}_{i}\right)\;{\rm{mod}}\ p $
在离散对数问题（Discrete Logarithm Problem，DLP）困难假设下概率可以忽略。
敌手最多通过$ Q $ 次哈希查询猜测$ {{ID}}^\prime $，故：
$ \text{Pr}\left[\text{伪造成功}\right]\leqslant {{Adv}}_{\text{DL}}\left(p\right)+\frac{Q}{p} $
故在DLP困难假设下，Sybil攻击成功的概率可忽略。

3.2.2 最新状态分解

首先计算节点状态差异：
$ {\varDelta }_{i}^{\left(k\right)}={{\tilde {x}}_{i}}^{\left(k\right)}-{{\tilde {x}}_{i}}^{\left(k-1\right)}+{\epsilon}_{i}^{\left(k\right)} $
其中，${\varDelta }_{i}^{\left(k\right)}$表示第$ k $轮节点$ i $的状态差异值，$ {\epsilon}_{i}^{(k)}\sim {N}(0,{\sigma }^{2}) $为高斯噪声项。
定理2　状态差异满足差分隐私。
由于方差$ \sigma $满足：
$ {\sigma }^{2}\geqslant \dfrac{2\mathrm{ln}\left(\dfrac{1.25}{\delta }\right)}{{\epsilon}^{2}}\cdot\left(\underset{x}{\mathrm{max}}{\left|\right|\Delta x\left|\right|}_{2}^{2}\right) $
此设计满足 (ϵ,δ)-差分隐私。
证明　差异传输${\varDelta }_{i}^{\left(k\right)}$满足$ \left(\mathrm{\epsilon},\mathrm{\delta }\right) $-差分隐私。定义敏感度
$S ={{\rm{max}}}\left|\right|\Delta x{\left|\right|}_{2}={{\rm{max}}}\left|\right|x-{x}^\prime{\left|\right|}_{2}$
加入噪声$ {\mathrm{\epsilon}}_{i}^{\left(k\right)}\sim \mathcal{N}\left(0,{\mathrm{\sigma }}^{2}\right) $，其概率密度函数为：
$ f\left(\mathrm{\epsilon}\right)=\frac{1}{\mathrm{\sigma}\sqrt{2{{{{\text{π}}}}}}}e^{-\mathrm{\epsilon}^2/\left(2\mathrm{\sigma}^2\right)} $
对于相邻数据集$D、D'$，隐私损失随机变量为：
$ {\mathcal{L}}_{\mathcal{D},{\mathcal{D}}^{\prime}}=\mathrm{ln}\frac{f\left(\mathrm{\Delta }|D\right)}{f\left(\mathrm{\Delta }|{D}^\prime\right)} $
其矩生成函数满足：
$ E\left[{e}^{\mathrm{\lambda }\mathcal{L}}\right]\leqslant {e}^{\mathrm{\lambda }\left(\mathrm{\lambda }+1\right){S}^{2}/\left(2{\mathrm{\sigma }}^{2}\right)} $
参数选择：根据高斯机制定理[18]，当$ \mathrm{\sigma }\geqslant S \sqrt{2\mathrm{ln}\left(1.25/\mathrm{\delta }\right)}/\mathrm{\epsilon} $，机制满足$ \left(\mathrm{\epsilon},\mathrm{\delta }\right) $-差分隐私，证毕。
加密传输过程采用ElGamal变体加密差异值：
$ {\rm{Enc}}\left({\Delta }_{i}^{\left(k\right)}\right)=\left({g}^{r}\text{，}{\Delta }_{i}^{\left(k\right)}\cdot{y}^{r}\right) $
其中，$ g $为群生成元，$ y={g}^{x} $为公钥，$ {s}_{i}\stackrel{＄}{\leftarrow }{Z}_{p}^{*} $，$ r $为加密随机数。该方案满足IND-CPA安全[7]。

3.2.3 动态状态更新

本机制的噪声注入机制状态更新方程为：
$ {x}_{i}^{\left(k+1\right)}={\sum} _{j\in {N}_{i}}{W}_{ij}\left({\tilde {x}}_{j}^{\left(k\right)}+{\Delta }_{j}^{\left(k\right)}\right)+{\eta }_{i}^{\left(k\right)} $
其中，$ {W}_{ij} $为邻接矩阵权重，表示节点$ i $对节点$ j $的信任度，${\eta }_{i}^{\left(k\right)}~{\rm{Lap}}(\lambda /\epsilon)$，敏感度参数$ \lambda =\underset{}{\mathrm{max}} {\left|\right|{x}_{i}^{\left(k\right)}-{x}_{j}^{\left(k\right)}\left|\right|}_{1} $。

3.2.4 零知识证明构造

$ {\pi }_{zk} $验证更新的正确性：
$ {\pi }_{zk}={\rm{ZKPoK}}\{\left(r,{\tilde {x}}_{i}\right):{C}_{i}={g}^{r}{h}^{{\tilde {x}}_{i}}\wedge {\tilde {x}}_{i}={x}_{i}\left[0\right]-{\tilde {x}}_{i}\} $
其中，$ {C}_{i} $为零知识证明中的承诺值，$ h $为承诺生成元，与$ g $独立。
验证者检查：
$ {\rm{Verify}}\left({C}_{i},{\pi }_{zk}\right)=\mathrm{ }1 $
若验证失败，则节点被标记为拜占庭节点。

3.2.5 分布式共识隐私

委员会节点使用门限Paillier加密：
$ {C}_{i}={\left(1+N\right)}^{{\tilde {x}}_{i}}\cdot{r}_{i}^{N}{\rm{mod}}{N}^{2} $
其中，N是门限Paillier加密的模数。
聚合密文：
$ {C}_{{\rm{agg}}}={\prod} _{i=\mathrm{ }1}^{n}{C}_{i}^{{s}_{i}}{\rm{mod}}{N}^{2} $
其中，$ {s}_{i}\stackrel{\mathrm{＄}}{\leftarrow }{Z}_{p}^{\mathrm{*}} $，表示随机分片系数且满足${\displaystyle\sum} _{i=1}^{n}{s}_{i}=\mathrm{ }1{\rm{mod}}N$ 。
解密需要至少 $ t+1 $个节点协作：
$ {\tilde {x}}_{{\rm{agg}}}=\frac{{\displaystyle\prod} _{i=\mathrm{ }1}^{t+1}{C}_{{\rm{agg}}}^{{d}_{i}}\ {\rm{mod}}\ {N}^{2}-\mathrm{ }1}{N}\ {\rm{mod}}N 　 $
此设计可抵御$ t\leqslant n/3 $个拜占庭节点的共谋攻击。

3.3 隐私-性能平衡分析

可验证延迟函数（Verifiable Delay Function，VDF）。
每轮共识时间约束为：
$ {T}_{{\rm{total}}}={T}_{{\rm{consensus}}}+{T}_{{\rm{privacy}}}\leqslant {\tau }_{{\rm{max}}} $
其中，$ {T}_{{\rm{privacy}}}=O\left(\mathrm{log}n\right) $，通过并行化实现
$ {T}_{{\rm{privacy}}}=\underset{1\leqslant i\leqslant m}{\mathrm{max}}{T}_{{\rm{VDF}}} $
实验表明，当${\tau }_{{\rm{max}}}=24\text{ }{\rm{s}}$时，隐私预算$ \epsilon=0.5 $，满足：
$ \frac{{\rm{Pr}}\left[M\left(D\right)\in S\right]}{{\rm{Pr}}\left[M\left({D}^\prime\right)\in S\right]}\leqslant {e}^{\epsilon} $

3.4 抗网络波动与容错机制

IDumbo针对异步网络特性设计双层级容错架构，通过动态预测与弹性恢复机制应对复杂网络环境。基于门控循环单元（Gate Recurrent Unit，GRU）的延迟预测模块实时分析历史通信数据，构建多维时间序列模型，准确预估节点间的传输时延。该模型以滑动窗口形式动态调整超时阈值，将偶发性高延迟引发的共识失败概率降低至0.3%。
双重容错机制突破了传统BFT理论的限制，在维持1/3恶意节点容忍阈值的基础上，引入节点状态快照与增量同步技术。当检测到节点离线时，系统自动触发本地状态缓存，待节点恢复后通过差异传输完成快速同步[19]。

4 实验验证和性能分析

4.1 吞吐量与延迟验证

为了验证IDumbo算法的性能，在Amazon EC2 c5.4xlarge实例集群上部署100个节点的测试网络，节点分布覆盖北美、欧洲与亚洲区域。实验采用Docker容器化部署，网络参数通过tc与netem工具动态模拟真实互联网环境，具体实验参数见表1。实验环境模拟了一个包含32~100个节点的分布式网络，网络延迟和带宽条件与实际互联网环境相似。
表 1 实验参数

Table 1 Experimental parameters

参数 配置值
节点拓扑 随机连接
网络延迟 50~500 ms（韦伯分布）
带宽限制 100 Mbps
交易负载 固定大小250 B TPC-C型
拜占庭节点比例 ≤33%（动态注入）
（1）评估指标
$ \mathrm{吞}\mathrm{吐}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{成}\mathrm{功}\mathrm{确}\mathrm{认}\mathrm{交}\mathrm{易}\mathrm{数}}{\mathrm{实}\mathrm{验}\mathrm{时}\mathrm{长}} $
$ \mathrm{延}\mathrm{迟}={t}_{{\rm{commit}}}-{t}_{{\rm{generate}}} $
（2）实验结果
如表2所示，IDumbo的平均确认延迟为38 s，略优于DumboBFT的51 s。延迟的降低主要归因于IDumbo的自适应阈值机制和延迟预测模型，有效减少了网络波动对共识过程的影响。如图2所示，在实际网络环境中，IDumbo算法的延迟仍然大大低于HBBFT算法，且随着节点数的增多，延迟增长平滑且仍远低于HBBFT。
表 2 延迟对比（s）

Table 2 Latency comparison（s）

节点数HBBFTDumboIDumbo
32个711916
64个2374838
100个5028759
图 2 延迟对比

Fig.2 Latency comparison

如表3所示，IDumbo在100个节点网络中的平均吞吐量达到17 300 TPS，相比DumboBFT的8 842 TPS提升了约95.6%，这主要得益于IDumbo的动态广播协议调整和并行化交易验证机制。
表 3 吞吐量对比（tx/s）

Table 3 Througput comparison（tx/s）

节点数HBBFTDumboIDumbo
32个8 43011 31315 121
64个4 45212 00119 212
100个1 9348 84217300
由图3可见，与HB-BFT相比，IDumbo吞吐量显著提升。在相同实验环境下，HB-BFT的吞吐量随着节点数量的增多显著下降，但IDumbo由于节点动态调整，吞吐量下降速度更缓慢。
图 3 吞吐量对比

Fig.3 Throughput comparison

可见，IDumbo显著提升了吞吐量和延迟性能，验证了其在多节点复杂场景下的优越性。

4.2 安全性验证

设计了安全性验证实验，主要从隐私保护、抗审查攻击和容错性三个方面进行评估。
实验设置：
网络规模：设置由7个节点组成的多智能体网络（Multi-Agent Network，MAN），其通信拓扑如图所示。每个节点的初始状态对应其序列号，状态数组为[1, 2, 3, 4, 5]，平均值为3。所有节点执行全流程隐私保护算法，控制增益设为0.125。初始状态隐私通过随机选择实数耦合权重实现，邻接矩阵采用二进制矩阵（存在交互则为1，否则为0）。实验涵盖窃听和Sybil攻击场景。每次实验持续10 min，重复5次取平均值。
如图4所示，IDumbo通过ISD算法和LSD算法实现了抗监听能力。实验表明，即使在恶意节点截获通信数据的情况下，攻击者也无法推导出节点的原始状态或交易内容，隐私泄露风险显著降低。
图 4 抗监听能力测试

Fig.4 Anti-surveillance test

如图5所示，IDumbo有效防止了恶意节点对交易内容的预测和干扰。实验结果显示，IDumbo在抵御女巫攻击时能产生显著的抵抗效果，在恶意节点的攻击下，各个正常节点仍能正常达成共识。且在容忍1/3恶意节点的基础上，即使在部分节点短暂离线或网络波动的情况下，仍能保持系统的稳定性和一致性，容错性显著提升。
图 5 抗女巫攻击测试

Fig.5 Anti-Sybil attack tests

IDumbo通过全流程隐私保护架构、混合加密方案和双重容错机制，显著增强了系统的安全性和抗攻击能力，验证了其在隐私敏感型应用场景中的适用性。

4.3 综合性能分析

百节点测试数据显示，IDumbo在维持17 300 TPS吞吐量的同时，将隐私处理开销控制在7.3%以内。相较于传统方案，其网络负载增长率降低了58.0%，状态同步时延压缩了42.0%。这些结果表明，IDumbo为异步BFT共识算法提供了一种兼顾高性能、隐私保护和安全性的一体化解决方案。

5 结束语

本研究提出的IDumbo协议在异步BFT领域取得了实质性突破，通过重构可靠广播与多值共识的核心组件，成功实现隐私保护机制与高效共识流程的深度耦合以及抗Sybil攻击弹性。实验数据表明，该系统在百节点规模下达成17 300 TPS吞吐量与59 s延迟的优异表现，较经典DumboBFT方案分别提升了95.6%与32.2%。实验验证了该架构应用于跨境支付、医疗数据共享等场景的可行性，其动态拓扑适应能力为复杂网络环境下的区块链部署提供了新范式[20]。
当前研究仍存在待完善之处。首先，算法的集成尚未完全解决异步共识场景下的计算开销矛盾，同态加密带来的性能损耗仍须进一步优化。其次，在异构网络混合部署场景中，不同通信协议间的兼容性问题可能影响系统的稳定性[21]。此外，动态节点管理机制在面对大规模瞬时接入时仍存在状态同步延迟累积的现象[18,22]。
后续研究拟着力突破网络延迟与资源消耗的双重约束，以及协议在移动终端的适用性方案。通过引入分片化共识组与跨链原子提交机制，有望实现千万级节点的可扩展支持。量子抗性签名算法与异步BFT的融合将成为重要方向，须重点解决密钥更新周期与共识轮次的时序匹配难题。随着5G边缘计算设施的普及，面向低轨卫星网络与车联网的异步共识协议优化，将为新一代分布式系统奠定技术基石[21-22]。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
1
GIL S, BAYKAL C, RUS D. Resilient multi-agent consensus using Wi-Fi signals[J]. IEEE Control Systems Letters, 2019, 3 (1): 126- 131.

DOI

2
DONG W, LIU X. Robust and secure time-synchronization against Sybil attacks for sensor networks[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2015, 11 (6): 1482- 1491.

DOI

3
RENGANATHAN V, FATHIAN K, SAFAOUI S, et al. Spoof resilient coordination in distributed and robust robotic networks[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2022, 30 (2): 803- 810.

DOI

4
周凯,陈福,鲁添元,等. 区块链共识算法综述[J/OL]. 计算机科学,2025:1-25

ZHOU K,CHEN F,LU T Y,et al. A survey of blockchain consensus algorithms[J/OL]. Computer Science,2025:1-25.

5
MILLER A,XIA Y,CROMAN K,et al. The honey badger of BFT protocols[C]//Proceedings of the 2016 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security (CCS’16). ACM,2016:31-42.

6
GUO B Y,LU Z L,TANG Q,et al. Dumbo:Faster asynchronous BFT protocols[C]//Proceedings of the 2020 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security (CCS’20). ACM,2020:803-818.

7
WU Y,YING C,ZHENG N,et al. Whole-process privacy-preserving and Sybil-resilient consensus for multiagent networks[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2024,DOI:10.1109/TNNLS.2024.3488115.

8
CASTRO M,LISKOV B. Practical Byzantine fault tolerance[C]//Proceedings of the 3rd Symposium on Operating Systems Design and Implementation (OSDI’99). USENIX Association,1999:173-186.

9
KOSBA A,MILLER A,SHI E,et al. Hawk:The blockchain model of cryptography and privacy-preserving smart contracts[C]//2016 IEEE Symposium on Security and Privacy (SP). IEEE,2016:839-858.

10
ONGARO D,OUSTERHOUT J. In search of an understandable consensus algorithm[C]//Proceedings of the 2014 USENIX Annual Technical Conference (USENIX ATC’14). USENIX Association,2014:305-320.

11
DOLEV D, HOCH E N. On self-stabilizing synchronous actions despite Byzantine attacks[J]. Journal of the ACM, 2007, 54 (3): 1- 28.

12
LAMRIJI Y,KASRI M,MAKKAOUI K E,et al. A comparative study of consensus algorithms for blockchain[C]//2023 3rd International Conference on Innovative Research in Applied Science,Engineering and Technology (IRASET). IEEE,2023:1-8.

13
CACHIN C, KURSAWE K, SHOUP V. Random oracles in Constantinople: Practical asynchronous Byzantine agreement using Cryptography[J]. Journal of Cryptology, 2005, 18 (3): 219- 246.

DOI

14
LU Y,LU Z L,TANG Q,et al. Dumbo-MVBA:Optimal multi-valued validated asynchronous Byzantine agreement,revisited[C]//Proceedings of the 39th ACM Symposium on Principles of Distributed Computing (PODC’20). ACM,2020:129-138.

15
BONEH D, BONNEAU J, BÜNZ B, et al. Verifiable delay functions[J]. SIAM Journal on Computing, 2020, 49 (3): 553- 591.

16
BONEH D. Threshold cryptosystems from threshold fully homomorphic encryption[C]//Advances in Cryptology-CRYPTO 2018. Cham:Springer,2018:609-639.

17
DOUCEUR J R. The Sybil attack[C]//Proceedings of the 1st International Workshop on Peer-to-Peer Systems (IPTPS 2002). Berlin,Heidelberg:Springer,2002:251-260.

18
DWORK C, ROTH A. The algorithmic foundations of differential privacy[J]. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science, 2014, 9 (3-4): 211- 407.

19
DOLEV D, HOCH E N. On self-stabilizing synchronous actions despite Byzantine attacks[J]. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 2015, 26 (3): 730- 741.

20
GUERRAOUI R, RAYNAL M. The information structure of indulgent consensus[J]. IEEE Transactions on Computers, 2004, 53 (4): 453- 466.

DOI

21
PEIKERT C. A decade of lattice cryptography[J]. Foundations and Trends in Theoretical Computer Science, 2016, 10 (4): 283- 424.

DOI

22
ALWEN J, TACKMANN B. Moderately hard functions: Definition, instantiations, and applications[J]. Journal of Cryptology, 2018, 31 (2): 543- 587.

Options
Outlines

/

〈 〉

Website Copyright © Editorial Office of Journal of Cybersecurity.
Tel: 010-89061756/89061778　
E-mail：wlkjaqkxxb@caasse.cn
Powered by Beijing Magtech Co. Ltd,.

京ICP备16032046号-20